Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten

$$ y=f(x)=a·xk $$ Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen x für natürliche Exponenten & alle reellen Zahlen mit $ x $ mit $ x \neq 0 $ für negative ganzzahlige Exponenten.

Potenzfunktionen mit geraden Exponenten $ y=x^{2n+1\ }(n\in\mathbb{Z}) $

	n ist positiv	n ist negativ
Graph
DB	$ x \in \R $	$ x \in \R \ (x \neq 0) $
WB	$ y \in \R \ (y \ge 0) $	$ y \in \R \ (y > 0) $
Monotonie	$ x \le 0 $ monoton fallend $ x \ge 0 $ monoton steigend	$ x \lt 0 $ monoton fallend $ x \gt 0 $ monoton steigend
Symmetrie	achsensymmetrisch zur y-Achse
Nullstellen	$ x_0 = 0 $	/

Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten $ y=x^{2n\ }(n\in\mathbb{Z},\ n\neq0) $

	n ist positiv	n ist negativ
Graph
DB	$ x \in \R $	$ x \in \R \ (x \neq 0) $
WB	$ y \in \R $	$ y \in \R \ (y \neq 0) $
Monotonie	monoton steigend	monoton fallend
Symmetrie	punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung
Nullstellen	$ x_0 = 0 $	/