Grundlage: Grundgleichung der Prozentrechnung - $ \frac{G}{W} = \frac{100}{p} $

Berechnung Grundwert

Beispiel: Eine Familie gibt 512€ monatlich für Miete aus. Dies entspricht 16% des Einkommens. Wie hoch sind die monatlichen Einnahmen der Familie?

geg.: $ W = 512€ $ und $ p = 16% $

ges.: $ G $

Rechnung: $ \frac{G}{W} = \frac{100}{p} $ umstellen nach $ G $

$ \rarr G = \frac{W \cdot 100\%}{p} = \frac{512€ \cdot 100\%}{16\%} = \underline{\underline{3.200€}} $

Antwortsatz: Die Familie hat ein monatliches Einkommen in Höhe von 3.200€

Berechnung Prozentwert

Beispiel: Pilze verlieren beim Trocknen 80% ihrer Masse. Wie viel Gramm getrocknete Pilze erhält man aus 4kg frischen Pilzen?

geg.: $ G = 4.000g $ und $ p = 80% $

ges.: $ W $

Rechnung: $ \frac{G}{W} = \frac{100}{p} $ umstellen nach $ W $

$ \rarr W = \frac{G \cdot p}{100} = \frac{4.000g \cdot 80\%}{100\%} = \underline{3.200g} $

$ \rarr 4.000g - 3.200g = \underline{\underline{800g}} $

Antwortsatz: Aus 4kg frischen Pilzen erhält man 800g getrocknete Pilze.

Berechnung Prozentsatz

Beispiel: Von 300 000 Bürgern eines Landkreises sind 50 000 Bürger älter als 60 Jahre. Wie viel Prozent der Bürger sind älter als 60 Jahre?

geg.: $ G = 300.000 $ und $ W = 50.000 $

ges.: $ p $

Rechnung: $ \frac{G}{W} = \frac{100}{p} $ umstellen nach $ p $

$ \rarr p = \frac{W \cdot 100}{G} = \frac{50.000 \cdot 100\%}{300.000} = \underline{\underline{16.\overline{66}\%}} $

Antwortsatz: $ 16,\overline{66}\% $ der Bürger sind älter als 60 Jahre.